AGOMG (2026/04/04 18:20)
根据和角公式可知sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
↠sin（2a）=sin(a+a)=sin(a)cos(a)+sin(a)cos(a)=2sin(a)cos(a)

AB510Q (2026/04/02 11:43)
在复平面上，一个单位复数可以表示为：
z=cos(a)+isin(a)=e^ia
使用DM法则
(e^ia)^2 = e^(2a)
e^i(2a)=cos(2a)+isin(2a) E1
cos(a)+isin(2a)平方
(cos(a)+isin(a))^2=cos^2(a)+2isin(a)cos(a)+(isin(a))^2
由于i^2=-1，因此
(cos^2(a)−sin^2(a))+i(2sin(a)cos(a)) E2
比较E1和E2
根据复数相等的原则，两个复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等
实： cos(2a)=cos2(a)−sin2(a)
虚： sin(2a)=2sin(a)cos(a)
提取虚部（Im），
Im(e^i2a)=sin(2a)=2sin(a)cos(a)

Infinite (2026/04/01 22:51)
初中也能做，不过计算有点麻烦
http://dcms.netlib.re/photo/666/367/8918/

8192Bit (2026/04/01 21:43)
sin(2a)
=sin(a+a)
=sin(a)cos(a)+cos(a)sin(a) (正弦函数的和角公式)
=2sin(a)cos(a)